簡而言之，量子隧穿似乎允許比光還快的旅行，但這在物理上是不可能的�！霸诠�特曼闡述該效應(yīng)之后，人們就開始擔(dān)心了，”斯坦伯格說道。

討論持續(xù)了幾十年，部分原因是隧穿時間問題似乎觸及了量子力學(xué)中一些最神秘的部分。以色列威茲曼科學(xué)院的理論物理學(xué)家埃里·波拉克（Eli Pollak）說：“這涉及到諸多一般性問題，包括時間是什么？我們在量子力學(xué)中如何測量時間？它的意義是什么？”物理學(xué)家最終推導(dǎo)出至少10種有關(guān)隧穿時間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而每一種都反映了隧穿過程的不同視角。當(dāng)然，這些數(shù)學(xué)表達(dá)式都沒能解決這一問題。

現(xiàn)在，量子隧穿時間的問題又回來了，一系列在實(shí)驗(yàn)室中精確測量隧穿時間的精巧實(shí)驗(yàn)推動了這方面的進(jìn)展。

《自然》雜志在今年7月份報道了迄今為止最受好評的量子隧穿測量實(shí)驗(yàn)，其中，斯坦伯格在多倫多的研究小組使用了名為“拉莫爾鐘”（Larmor clock）的方法，測量了銣原子穿過排斥激光場需要多長時間。

澳大利亞格里菲斯大學(xué)的物理學(xué)家伊戈?duì)枴だ�特文亞克（Igor Litvinyuk）說：“拉莫爾鐘是測量隧穿時間的最佳和最直觀的方法，而這個實(shí)驗(yàn)第一次非常精確地進(jìn)行了測量�！痹�2019年，利特文亞克曾在《自然》雜志上報道了另一種測量隧穿時間的方法。

美國明尼蘇達(dá)州康科迪亞學(xué)院的理論物理學(xué)家路易斯·曼佐尼（Luiz Manzoni）也認(rèn)為，拉莫爾鐘方法的測量結(jié)果令人信服�！八麄儨y量的確實(shí)是隧穿的時間，”他說。

最近的實(shí)驗(yàn)使人們重新注意到一個尚未解決的問題。在哈特曼發(fā)表論文后的60年里，無論物理學(xué)家如何小心翼翼地重新定義隧穿時間，或者在實(shí)驗(yàn)室里如何精確地進(jìn)行測量，他們都發(fā)現(xiàn)量子隧穿總是表現(xiàn)出哈特曼效應(yīng)。量子隧穿幾乎絕對是超光速的。

“一個隧穿粒子怎么可能比光速還快？”利特文亞克說，“在進(jìn)行測量之前，這純粹是理論上的推測�！�

什么時間？

隧穿時間很難精確測量，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)本身就是如此。在宏觀尺度上，一個物體從A到B所需要的時間等于距離除以物體的速度。但是量子理論告訴我們，同時精確地了解距離和速度是不可能的。

在量子理論中，一個粒子具有一系列可能的位置和速度。只有在測量時，才能從這些選項(xiàng)中得出確定的屬性。這一過程如何發(fā)生是物理學(xué)中最深刻的問題之一。

因此，在粒子撞擊探測器之前，它無處不在，又處處都在。這使得我們很難判斷粒子之前在某個地方（比如在某個勢壘內(nèi)）停留了多長時間。利特文亞克說：“你無法說明它在那里停留了多長時間，因?yàn)樗�可以同時出現(xiàn)在兩個地方。”

為了在量子隧穿的背景下理解這個問題，我們可以畫一個鐘形曲線來表示一個粒子的可能位置。這個鐘形曲線稱為波包（wave packet），其中心位置是A。現(xiàn)在想象一下，波包像海嘯一樣向勢壘移動。量子力學(xué)方程描述了波包如何在碰到勢壘時一分為二。大部分粒子反射回來，朝向A運(yùn)動，但有一個較小的概率峰值會滑過屏障，繼續(xù)向B運(yùn)動。因此，這個粒子有機(jī)會被那里的探測器記錄下來。

然而，當(dāng)一個粒子到達(dá)B點(diǎn)時，我們能否測量它的行程，或者它在勢壘中的時間？在這個粒子突然出現(xiàn)之前，它是一個兩部分的概率波——既反射又透射。它既進(jìn)入了勢壘又沒有進(jìn)入�！八泶�時間”的含義在這里變得模糊不清。

然而，任何從A點(diǎn)開始到B點(diǎn)結(jié)束的粒子都不可否認(rèn)地會與兩者之間的勢壘相互作用，而這種相互作用就像埃里·波拉克所說，“是時間上的東西”。問題在于，究竟是多少時間？

20世紀(jì)90年代，當(dāng)斯坦伯格還是研究生時，他就對量子隧穿時間問題有著“表面上的癡迷”。他解釋說，這個問題的根源在于時間的特殊性。物體有一定的屬性，比如質(zhì)量或位置；但它們沒有一個我們可以直接測量的內(nèi)在“時間”�！拔铱梢詥柲悖�‘棒球的位置在哪里？’但是問‘棒球的時間是幾點(diǎn)？’就沒有意義了，”斯坦伯格說，“時間不是任何粒子所擁有的屬性。”相反，我們追蹤世界上的其他變化，比如時鐘的滴答聲（本質(zhì)是位置的變化），并將其中的增量稱為時間。

但是在量子隧穿的情況下，粒子本身內(nèi)部沒有時鐘。那么在測量時應(yīng)該追蹤哪些變化？物理學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了無數(shù)可能的隧穿時間衡量指標(biāo)。

隧穿時間

哈特曼，以及在他之前于1932年進(jìn)行嘗試的勒羅伊·阿奇博爾德·麥科爾（LeRoy Archibald MacColl），采用了最簡單的方法來衡量量子隧穿所需的時間。哈特曼計算了在自由空間中的粒子與必須越過勢壘的粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)最可能的時間之差。他通過考慮壘位如何改變透射波包峰值的位置，使這一計算成為可能。